搜搜做题作业网已知函数f(x)=-1+2根号3sinxcosx+2(cosx)^2(x∈R)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 00:35:26
已知函数f(x)=-1+2根号3sinxcosx+2(cosx)^2(x∈R)
(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,兀/2]上的最大值和最小值 (2)若f(xo)=6/5,xo∈[兀/4,兀/2],求cox2xo的值
(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,兀/2]上的最大值和最小值 (2)若f(xo)=6/5,xo∈[兀/4,兀/2],求cox2xo的值
(1)
f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1=√3sin2x+cos2x=2（√3/2sin2x+1/2cos2x）=2sin（2x+π/6）
函数的最小正周期T=π.
在区间[0,π/2]上,当x=π/6时,函数取到最大值2；
当x=π/2时,函数取到最小值-1.
(2)
f(x)=2sin（2x+π/6）=6/5
sin（2x+π/6）=3/5
x∈[π/4,π/2],
cos（2x+π/6）=-4/5
cos2x=cos(2x+π/6-π/6)=cos(2x+π/6)cosπ/6+sin(2x+π/6)sinπ/6=-4/5*√3/2+3/5*1/2=3/10-2√3/5
f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1=√3sin2x+cos2x=2（√3/2sin2x+1/2cos2x）=2sin（2x+π/6）
函数的最小正周期T=π.
在区间[0,π/2]上,当x=π/6时,函数取到最大值2；
当x=π/2时,函数取到最小值-1.
(2)
f(x)=2sin（2x+π/6）=6/5
sin（2x+π/6）=3/5
x∈[π/4,π/2],
cos（2x+π/6）=-4/5
cos2x=cos(2x+π/6-π/6)=cos(2x+π/6)cosπ/6+sin(2x+π/6)sinπ/6=-4/5*√3/2+3/5*1/2=3/10-2√3/5
已知函数f(x)=-1+2根号3sinxcosx+2(cosx)^2(x∈R)
已知函数y=1/2*cosx^2+根号3/2*sinxcosx +1(x∈R)
已知函数y=(cosx)^2+(根号3)sinxcosx+1,x∈R
已知函数f(x)=1/2cosx方-根号sinxcosx-1/2sinx方+1(x属于R）
已知函数f(x)=cosx(根号3sinx+cosx)-1/2(x∈R).
设函数f(x)=sinxcosx-根号3cos(x-π)cosx (x∈R),(1)求函数最小正周期(2)若y=f(x)
已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cosx的平方+1/2,x属于R,则f(x)的递减区间为
已知函数f（x）=cosx^2-sinx^2+(2根号3)sinxcosx+1
以知函数f(x)=(sinx)2+根号3sinxcosx+2(cosx)2 ,x∈R
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
已知函数f(x)=-根号(2)sin(2x+π/4)+6sinxcosx-2cosx^2+1,x属于R,求f(x)最小正
已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期,