已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5),且向量OP=向量OA+t向量AB.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:56:28
已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5),且向量OP=向量OA+t向量AB.
1.当t变化时,点p是否在一条定直线上运动?(具体为什么?)
2.当t为何值时,点p在y轴上?
3.OABP能否成为平行四边形?若能,求出相应的t值.若不能,请说明理由
1.当t变化时,点p是否在一条定直线上运动?(具体为什么?)
2.当t为何值时,点p在y轴上?
3.OABP能否成为平行四边形?若能,求出相应的t值.若不能,请说明理由
向量OA=(1,2)
t向量AB=t(3,3)=(3t,3t)
所以向量OP=(1+3t,2+3t)
所以P坐标(1+3t,2+3t)
即纵坐标比横坐标大1
所以p轨迹是直线,y=x+1
当x=0,即t=-1/3时在y轴上
当OABP为平行四边形时
OA‖BP
向量OA=(1,2)
向量BP=(3t-3,3t-3)
BP‖OA无解
所以不存在
t向量AB=t(3,3)=(3t,3t)
所以向量OP=(1+3t,2+3t)
所以P坐标(1+3t,2+3t)
即纵坐标比横坐标大1
所以p轨迹是直线,y=x+1
当x=0,即t=-1/3时在y轴上
当OABP为平行四边形时
OA‖BP
向量OA=(1,2)
向量BP=(3t-3,3t-3)
BP‖OA无解
所以不存在
已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5),且向量OP=向量OA+t向量AB.
已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)及向量OP=向量OA+t向量AB
已知点A(1,2),B(4,5),O(0,0)及向量OP=m向量OA+向量AB
已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)及向量OP=向量OA+t倍向量AB
已知A、P、B三点共线且向量AP=t向量AB,t∈R,且O∈AB.求证向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB
平面向量有关问题已知点O(0,0),A(1,2)、B(4,5)及OP=OA+tAB (此处OP OA AB 都是向量)求
已知平面上不共线的三点O,A,B,如果m向量OA+n向量OB-向量OP=向量0,且m+n=1,那么点p是否在直线AB上?
已知向量OA、向量OB不共线,点P在O,A,B所在平面内,且OP向量=(1-t)OA向量+tOB向量.求证A B P三点
已知向量OA,向量OB为两个不共线的向量,且AP=t向量AB,其中t是实数,求证:向量OP=(1-t)向量OA+t向量O
高中数学向量已知A、B、C三点不共线,且点O满足向量OA+向量OB+向量OC=0,则向量OA=___向量AB+____向
若O为平面内一点,A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB+1/2向量BC)λ∈(0,+
O是平面上一点,A,B,C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ((向量AB+向量AC),λ∈[0,1/2