已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)及向量OP=向量OA+t向量AB

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:34:12

已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)及向量OP=向量OA+t向量AB
求:(1)t为何值时,P在x轴上?P在y轴上?P在第2
象限?（2）四边形OABP能否成为平行四边形?若能求出相应的t值,若不能,说理由

（1）向量AB＝（3,3）
向量OP=向量OA+t向量AB＝（1＋3t,2＋3t）
当P在x轴上时2＋3t＝0,所以t＝－2/3
当P在y轴上时1＋3t＝0,所以t＝-1/3
当P在第2象限时,1＋3t小于0,2＋3t大于0
所以t属于（-2/3,-1/3）
（2）向量PB＝向量OB－向量OP＝（2-3t,1-3t)
以OA为对角线,则需向量OP＝向量BA,不存在
以OB为对角线,则需向量OP＝向量AB,不存在
以AB为对角线,则需向量BP＝向量OA,得t＝0
所以能,t＝0

已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)及向量OP=向量OA+t向量AB 已知点A(1,2),B(4,5),O(0,0)及向量OP=m向量OA+向量AB 已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5),且向量OP=向量OA+t向量AB. 已知点O（0,0）,A（1,2）,B（4,5）及向量OP=向量OA+t倍向量AB 平面向量有关问题已知点O（0,0）,A(1,2)、B(4,5)及OP=OA+tAB （此处OP OA AB 都是向量）求已知A、P、B三点共线且向量AP=t向量AB,t∈R,且O∈AB.求证向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB 已知平面上不共线的三点O,A,B,如果m向量OA+n向量OB-向量OP=向量0,且m+n=1,那么点p是否在直线AB上? 若O为平面内一点,A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB+1/2向量BC）λ∈（0,+ O是平面上一点,A,B,C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ（(向量AB+向量AC）,λ∈[0,1/2 已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5),向量OP=OA+tAB,求t为何值时,点P在x轴上,(1)t为何值时,P 已知O为平面内一点,A.B.C是平面上不共线的三点,若动点P满足向量OP=向量OA+m(向量AB+1/2向量BC),( 已知向量OA、向量OB不共线,点P在O,A,B所在平面内,且OP向量＝(1－t)OA向量+tOB向量.求证A B P三点