RT△ABC中,∠BAC=90°,D,E分别是AB,BC的中点,点F在CA的延长线上,且∠FDA=∠B.求证:AF=DE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/23 13:39:34
RT△ABC中,∠BAC=90°,D,E分别是AB,BC的中点,点F在CA的延长线上,且∠FDA=∠B.求证:AF=DE
详细步骤
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证明:连接AE,
∵∠BAC = ∠BAF = 90°,
且∠FDA = ∠B,
∴∠F = ∠C,
∵E为BC的中点,
∴AE = EC,
∴∠EAC = ∠C,
∴∠EAC = ∠F,
∴FD‖AE,
又∵D是AB的中点,
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE‖FC,
∴四边形DFAE是平行四边形,
∴AF = DE
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/5e/e5e8ba9f1716fb486ca104002e315daf.jpg)
∵∠BAC = ∠BAF = 90°,
且∠FDA = ∠B,
∴∠F = ∠C,
∵E为BC的中点,
∴AE = EC,
∴∠EAC = ∠C,
∴∠EAC = ∠F,
∴FD‖AE,
又∵D是AB的中点,
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE‖FC,
∴四边形DFAE是平行四边形,
∴AF = DE
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/5e/e5e8ba9f1716fb486ca104002e315daf.jpg)
RT△ABC中,∠BAC=90°,D,E分别是AB,BC的中点,点F在CA的延长线上,且∠FDA=∠B.求证:AF=DE
在直角三角形ABC,∠BAC=90°,点D,E分别为边AB,BC的中点,点F在CA延长线上,且∠FDA=∠B,求证;AF
在Rt△ABC中,角BAC=90°,D,E分别是AB,BC的中点,点F在CA的延长线上,角FDA=∠B
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D、E分别是AB、BC的中点,F在CA延长线上,∠FDA=∠B,AC=6,BC=10
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,点D,E分别为AB,BC的中点,点F在CA延长线上,且∠FDA=∠B=30°
在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,D,E分别为AB,BC的中点,点F在CA的延长线上,∠FDA=∠B.
如图,在rt三角形abc中,角bac=90度,d,e分别为ab,bc的中点,点f在ca的延长线上,角fda=角b
在Rt△ABC中,∠BAC=90,D在CA的延长线上,DG垂直BC交AB、BC于点F、G,点E为DF的中点.求证:AE垂
如图,在△ABC中∠BAC=90° AB=AC D是BC的中点 E,F是CA,AB延长线上的点 AE=BF 连接DE,D
RT△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,D为AB的中点,E为BC上一点,DE⊥AB,F在ED的延长线上,AF的垂直平
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,过点E作ED⊥BC于D,F在DE的延长线上,且AF=CE,
已知如图Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D,E分别是AB,BC的中点,点F是在AC的延长线上,且CF=DE.求证: