在直角三角形ABC,∠BAC=90°,点D,E分别为边AB,BC的中点,点F在CA延长线上,且∠FDA=∠B,求证;AF

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 02:39:35

在直角三角形ABC,∠BAC=90°,点D,E分别为边AB,BC的中点,点F在CA延长线上,且∠FDA=∠B,求证;AF=DE

ED=AC/2=3/2,AE=BC/2=5/2
∴四边形AEDF的周长=2（ED+AE）=2（5/2+3/2）=8
再问：还有第一个问题
再答：（1）Rt△ABC 则 AE=CE=BE 得 ∠1=∠B 又∠FDA=∠B 可得 ∠1=∠FDA DF // AE 又∵ CE=DE AD=DB 得 DE // CF ∴四边形AEDF为平行四边形即证出 AF=DE
再问： CE怎会等于ED呢？
再答：那个不对，DE // CF可以由DE是AC的中位线得到DE // CF
再问：可以重写一下吗？谢谢
再答：好的， Rt△ABC 则 AE=CE=BE 得 ∠BAE=∠B 又∠FDA=∠B 可得 ∠1=∠FDA DF // AE 又∵点D,E分别为边AB,BC的中点，CF是AC边上的延长线 ∴DE是AC边上的中位线， ∴DE // CF

在直角三角形ABC,∠BAC=90°,点D,E分别为边AB,BC的中点,点F在CA延长线上,且∠FDA=∠B,求证;AF RT△ABC中,∠BAC=90°,D,E分别是AB,BC的中点,点F在CA的延长线上,且∠FDA=∠B.求证：AF=DE 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,点D,E分别为AB,BC的中点,点F在CA延长线上,且∠FDA=∠B=30° 在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,D,E分别为AB,BC的中点,点F在CA的延长线上,∠FDA=∠B. 在Rt△ABC中,角BAC=90°,D,E分别是AB,BC的中点,点F在CA的延长线上,角FDA=∠B 如图,在rt三角形abc中,角bac=90度,d,e分别为ab,bc的中点,点f在ca的延长线上,角fda=角b 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D、E分别是AB、BC的中点,F在CA延长线上,∠FDA=∠B,AC=6,BC=10 在Rt△ABC中,∠BAC=90,D在CA的延长线上,DG垂直BC交AB、BC于点F、G,点E为DF的中点.求证：AE垂已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，过点E作ED⊥BC于D，F在DE的延长线上，且AF=CE，如图,在△ABC中∠BAC=90° AB=AC D是BC的中点 E,F是CA,AB延长线上的点 AE=BF 连接DE,D 在△ABC中,∠ACB=90°,D.E分别是AC.AB的中点,F点在BC的延长线上,且∠CDF=∠A,求证;四边形DEC 如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF.