边长分别为3，4，5的三角形内切圆的面积为______．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 04:43:42

如图，
∵AC²+BC²=3²+4²=25，
AB²=5²=25，
∴AC²+BC²=AB²，
∴∠C=90°，
连接OD、OF，
设圆O的半径是r，
∵圆O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，
∴CD=CF，AE=AD，BE=BF，OD=OF，∠ODC=∠C=∠OFC=90°，
∴四边形ODCF是正方形，
∴OD=OF=CF=CD=r，
∴AC-OD+BC-OD=AB，
3-r+4-r=5，
解得：r=1，
故它的内切圆面积为π×1²=π．
故答案为：π．
再问：谢啦！

边长分别为3，4，5的三角形内切圆的面积为______．求边长为3,4,5的三角形内切圆面积求边长为3,4,5的三角形内切圆面积,. 边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为（　　）边长为6的正三角形的外接圆和内切圆的半径分别为______．若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为______．三角形ABC的边长分别为4.5.7,则它的面积和内切圆半径为多少已知：三角形的三边长为3、4、5，则此三角形的内切圆的半径为______． 1.直角三角形的三边边长分别为abc 则三角形内切圆的半径为多少 2.三角形 3边为abc 则三角形的内切圆半径是在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为______．已知：三角形的三边长为3、4、5，则此三角形的内切圆的半径为______．外接圆的半径为______．若三角形ABC的三边长分别为4,5,7,则三角形ABC的面积是内切圆半径是