已知x²∈｛1,0,x｝,求实数x的值.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:08:15

∵x²∈｛1,0,x｝
∴x²=1或x²=0或x²=x

由x²=1解得x=1或x=-1
但x=1时,集合内有2个1,违背元素的互异性,要舍去
∴x=-1

由x²=0,得x=0,
同样集合内有2个0,违背元素的互异性,要舍去

由x²=x得,x=0,或x=1,
均违背元素的互异性,要舍去

综上符合条件的x=-1
再问：但是这种是否是表示：x²属于｛1,0,x｝这个集合？也就是说，x²=1或0或x。若x²=x，又解出来x=-1 即（-1）²=-1，不可能成立的，是怎么回事儿呢？
再答：（-1）²=1∈｛1，0，-1｝呀
再答：若x²=x，解出来x=1或x=0 没有x=-1
再问：老师关键是这个集合与元素用自然语言怎么表示？
再答：能将问题说清楚吗？集合与元素的什么？用什么语言？
再问：就是不用数学语言用生活语言。比如拿此题来说是不是表示x²属于｛1,0,x｝这个集合？
再答：对呀x²属于｛1,0,x｝这个集合, 那么x²是1，0，x三者之一，下面列等式，求x，检验OK!
再问：那求出来不是有一个是x²=-1,这不可能啊
再问：我靠，不可能是虚数i吧！
再答：跟你说了半天，是你求错了 x²=x解出的是x=0或x=1 好费劲呀

已知x²∈｛1,0,x｝,求实数x的值. 已知x2∈{1,0,x},求实数x的值 1、已知X的平方属于R｛1,0,X｝求实数X的值. 已知x的平方属于{1,0,x,},求实数x的值已知丨x+y-1丨+(x-y+3)²=0,求实数x,y的值已知(x+y-1)^2+√x^2+2x+1=0,求实数x,y的值. 已知函数f(x)=x+a/x+2对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围已知集合M＝（x|x（x-a-1）＜0,x∈R）,N=（x|x²-2x-3≦0）,若M∪N=N,求实数a的取值已知集合A=｛x,x+1,1｝,B=｛x,x²+x,x²｝且A=B,求实数x的值已知4x²－81＝0,求实数x的值已知不等式x²-loga^x＜0,当x∈(0,1/2)时恒成立,求实数a的取值范围? 已知不等式x²-loga^x＜0,当x∈(0,1/2)时恒成立,求实数a的取值范围