已知函数f(x)=x+a/x+2对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:19:59
已知函数f(x)=x+a/x+2对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
RT.过程详细
RT.过程详细
f(x)=(x^2+2x+a)/x>0
∵x>0
∴x^2+2x+a>0
所以 a>-x^2-2x = -(x+1)^2+1 恒成立
当x>=1时,-(x+1)^2+1 ∈ (-∞,-3]
∴a>-3
参考:
对任意的x∈【1,+∞),f(x)>0恒成立,
(x2+2x+a)/x>0恒成立
所以x2+2x+a>0 恒成立
(x+1)^2+a-1>0
x∈【1,+∞)时函数是增函数所以
只要x=1满足即可
3+a>0
a>-3
∵x>0
∴x^2+2x+a>0
所以 a>-x^2-2x = -(x+1)^2+1 恒成立
当x>=1时,-(x+1)^2+1 ∈ (-∞,-3]
∴a>-3
参考:
对任意的x∈【1,+∞),f(x)>0恒成立,
(x2+2x+a)/x>0恒成立
所以x2+2x+a>0 恒成立
(x+1)^2+a-1>0
x∈【1,+∞)时函数是增函数所以
只要x=1满足即可
3+a>0
a>-3
已知函数f(x)=x+a/x+2对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,若对任意x∈[1,+∞),f(x)>a恒成立,试求实数a的取值范围
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞) 对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值
设函数f(x)=1/xlnx,已知2^(1/x)>x^a对任意x属于(0.1)成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=2lnx+a/x^2(a>0),若对任意x∈(0,+∞)时,f(x)≥2恒成立,求实数a的取值范围
已知二次函数f(x)=ax^2+x,对于任意x属于【0,1】,|f(x)|≤1成立,试求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=(x^+2x+a)/x,x∈[1,+∞].若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取
已知函数f(x)=a-2/(2^x+1),(a∈R).若f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=ax²+2x-a,若对任意a∈[-1,1],f(x)>0恒成立,求x的取值范围
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=/sinx/,(1)若g(x)=ax-f(x)>=0对任意x∈[0,+无穷)恒成立,求实数a的取值范围