向量A=(cosWx+根号3sinWx,1),B=(f(x),cosWx),其中W>0,且A//B,又函数F(x)的图象
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 16:04:46
向量A=(cosWx+根号3sinWx,1),B=(f(x),cosWx),其中W>0,且A//B,又函数F(x)的图象相邻对称轴间距离3/2π
(1)求W的值 (2)求F(X)的对称轴方程和单调区间
(1)求W的值 (2)求F(X)的对称轴方程和单调区间
(1)∵向量a⊥向量b
∴向量a·向量b=0
∵-f(x)+(coswx+√3sinwx)coswx=0
f(x)=(coswx+√3sinwx)coswx
=cos^2wx+√3sinwxcoswx [注:cos^2wx表示coswx的平方]
=1/2(1+cos2wx)+√3/2sin2wx
= 1/2+1/2cos2wx+√3/2sin2wx
= sin(2wx+π/6)+1/2
又∵f(x)的图像两相邻对称轴间距为3π/2
∴T=3π
∴2π/2w=3π
∴w=1/3
(2)f(x)= sin(2/3x+π/6)+1/2
π/2+2kπ≤2/3x+π/6≤3π/2+2kπ,k∈Z
解得:π/2+3kπ≤x≤2π+3kπ,k∈Z
∴函数f(x)在[-2π,2π]上的单调减区间是[-2π,-π]∪[π/2,2π],k∈Z
∴向量a·向量b=0
∵-f(x)+(coswx+√3sinwx)coswx=0
f(x)=(coswx+√3sinwx)coswx
=cos^2wx+√3sinwxcoswx [注:cos^2wx表示coswx的平方]
=1/2(1+cos2wx)+√3/2sin2wx
= 1/2+1/2cos2wx+√3/2sin2wx
= sin(2wx+π/6)+1/2
又∵f(x)的图像两相邻对称轴间距为3π/2
∴T=3π
∴2π/2w=3π
∴w=1/3
(2)f(x)= sin(2/3x+π/6)+1/2
π/2+2kπ≤2/3x+π/6≤3π/2+2kπ,k∈Z
解得:π/2+3kπ≤x≤2π+3kπ,k∈Z
∴函数f(x)在[-2π,2π]上的单调减区间是[-2π,-π]∪[π/2,2π],k∈Z
向量A=(cosWx+根号3sinWx,1),B=(f(x),cosWx),其中W>0,且A//B,又函数F(x)的图象
已知向量a=(根号3sinwx,coswx)、向量b=(coswx,-coswx),(w>0),函数f(x)=a·b+1
已知向量a=(根号3sinwx,coswx),b=(coswx,-coswx)(w>0),函数f(x)=ab+1/2的图
已知向量a=(2coswx,1),b=(根号3sinwx-coswx,n),其中x∈R,w>0,函数f(x)=a*b(x
已知向量a=(sinwx,-coswx),b=(√3coswx,coswx)(w>0),函数f(x)=ab+1/2,且函
已知向量a=(根号3sinwx,-coswx),b=(coswx,coswx),w大于0,函数f(
已知向量a=(sinwx,根号3sinwx)向量b=(sinwx,coswx),w>0,f(x)=向量a*向量b,且f(
向量a=(coswx-sinwx,sinwx),向量b=(-coswx-sinwx,2倍根号3coswx) f(x)=向
已知向量a=(coswx-sinwx,sinwx),b=(-coswx-sinwx,2倍根号3coswx),设f(x)=
已知向量a=(coswx-sinwx,sinwx),b=(-coswx-sinwx,2√3coswx).设函数f(x)=
已知向量a=(根号3sinwx,coswx) b=(coswx,coswx) w>0 f(x)=a*b f(x)最小正周
向量m=(sinwx+coswx,根号3coswx)(w>0),n=(coswx-sinwx,2sinwx).函数f(x