如图，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD＝BC＝2，AD⊥PB，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面AB

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 08:32:48

如图，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD＝BC＝

证明：（1）在梯形PDCB中，PA⊥AD
又∵面PAD⊥面ABCD，面PAD∩面ABCD=AD，PA⊂面PAD
∴PA⊥面ABCD
（2）由（1）得：PA⊥平面ABCD
又CD⊥AD，
∴CD⊥PD
∴∠PDA就是二面角P-DC-B的平面角
在Rt△PAD中，PA=AD=1，
∴∠PDA=45°
即二面角P-DC-B的大小为45°．
（3）作CE∥AD交AB于E点，连ME
∵AD⊥AB
∴CE⊥AB
∵PA⊥平面ABCD
∴面PAB⊥面ABCD
∴CE⊥面PAB，
∴∠CME是CM与平面PAB所成的角
∵CE＝1，ME＝
1
2，
∴CM＝

5
2，
∴sin∠CME＝
CE
CM＝
2
5
5

如图，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD＝BC＝2，AD⊥PB，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面AB 在四棱锥P-ABCD中,AB⊥平面PAD,AB∥CD,PD=AD,E是PB的中点,F是DC上的点,且DF=1/2AB,P 如图所示在四棱锥P_ABCD中AB⊥平面PAD,AB∥CD,PD=AD,E是PB的中点,F是DC上的点,且DF=1/2A 如图,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,△PAD为直角三角形,且PA=AD=2 E F G为PA PD CD中如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中点，F是CD上的点且DF＝12A 如图1,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,△PAD为直角三角形,且PA=AD=2 E F G为PA PD CD 如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB‖CS,△PAD是正△,已知BD=2AD=8 ,AB=2DC 如图,△PAD为等边三角形,ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD,AB=2,E、F、G分别为PA、BC、PD中点,P 在四棱锥P-ABCD中,平面PAD垂直平面ABCD,AB平行DC,三角形PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB= 在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是梯形,AD//BC,∠ABC=90,平面PAB⊥平面ABCD,平面PAD⊥平面A 如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC,AB=AD=PB 已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA=PD，求证：PB=PC．