如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB‖CS,△PAD是正△,已知BD=2AD=8 ,AB=2DC

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 12:42:24

如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB‖CS,△PAD是正△,已知BD=2AD=8 ,AB=2DC=4根号5.
（1）设M使PC上任意一点,证明平面MBD⊥平面PAD
（2）求四棱锥P-ABCD的体积

我帮你写的清楚一点.
（1）∵面PAD⊥面ABCD 且BD包含于面ABCD
∴BD⊥面PAD
又∵BD包含于面DBM
∴面BDM⊥面PAD
（2）平面PAD⊥平面ABCD
∴PD⊥面ABCD
所以四棱锥高为4
V（P-ABD）=三分之一×（4×8÷2）×4＝三分之六十四
又由于PD⊥面ABCD →面APD 面PDC⊥面ABCD
∵PD=4 BD=8 且PD⊥BD
∴PB=4根号5
又∵DC=2根号5 PD=4 且PD垂直DC
∴PC=6
∴BC=2根号11
所以DC²+BC²=BD²
∴DC⊥BC
∴V（P－DCB）＝三分之一×（2根号5×二根号11÷2)×4=8根号55/3
∴总体积为:(8根号55 +64)/3
累死了.都是笔算的.速度很快.但整体思路就是这样

如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB‖CS,△PAD是正△,已知BD=2AD=8 ,AB=2DC 在四棱锥P-ABCD中,平面PAD垂直平面ABCD,AB平行DC,三角形PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB= 如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD是等边三角形,AD=2,BD=2根号2 如图,已知四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形,底面平行四边形ABCD⊥平面PAD,且PA=2根号3,AB=4, 已知四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形,底面平行四边形ABCD⊥平面PAD,且PA=2根号3,AB=4,BD= 如图所示,在多面体P-ABCD中,平面PAD垂直于平面ABCD,AB平行于DC,三角形PAD是等边三角形,已知BD=2A 在四棱锥P-ABCD中,AB⊥平面PAD,AB∥CD,PD=AD,E是PB的中点,F是DC上的点,且DF=1/2AB,P 如图,在四棱锥P-ABC中,AB//CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD,PA⊥AD,E和F分别是C 在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD.∠ABC=∠BCD=90°,PA=PD=DC=CB=1/2AB,E是P 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，PA=PD=DC=CB=12AB，E 在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是梯形,AD//BC,∠ABC=90,平面PAB⊥平面ABCD,平面PAD⊥平面A 如图,△PAD为等边三角形,ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD,AB=2,E、F、G分别为PA、BC、PD中点,P