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如图,O为等腰三角形ABC的底边AB的中点,以AB为直径的半圆分别交AC, BC于点E,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 09:02:36
如图,O为等腰三角形ABC的底边AB的中点,以AB为直径的半圆分别交AC, BC于点E,
求证:AD=BE

如图,O为等腰三角形ABC的底边AB的中点,以AB为直径的半圆分别交AC, BC于点E,
ABC为等腰三角形
所以:角A=角B
而:AOD,BOD均为等腰三角形
所以:角EOB=(180度-角B)/2=(180度-角A)/2=角AOD
而:AO=BO,DO=EO
所以:三角形AOD全等于三角形BOE
所以:AD=BE