如图,四边形OABC是面积为4的正方形,函数Y=k/X(X>0)的图象经过点B.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 12:41:06
如图,四边形OABC是面积为4的正方形,函数Y=k/X(X>0)的图象经过点B.
(1)求k的值
(2)将正方形OABC分别沿直线AB,BC翻折,得到正方形MABC',NA'BC.设MC',NA'分别与函数Y=k/x(x>0)的图象交于点E,F,求线段EF所在直线的解析式.
(3)在x轴上求一点P,使PB+PE的值最小
(1)求k的值
(2)将正方形OABC分别沿直线AB,BC翻折,得到正方形MABC',NA'BC.设MC',NA'分别与函数Y=k/x(x>0)的图象交于点E,F,求线段EF所在直线的解析式.
(3)在x轴上求一点P,使PB+PE的值最小
(1)∵四边形OABC是面积为4的正方形,
∴OA=OC=2,
∴点B坐标为(2,2),
∴k=xy=2×2=4.
(2)∵正方形MABC′、NA′BC由正方形OABC翻折所得,
∴ON=OM=2OA=4,
∴点E横坐标为4,点F纵坐标为4.
∵点E、F在函数y= 的图象上,
∴当x=4时,y=1,即E(4,1),
当y=4时,x=1,即F(1,4).
设直线EF解析式为y=mx+n,将E、F两点坐标代入,
得 m=-1,n=5.
∴直线EF的解析式为y=-x+5.
(3)作点E'与E关于x轴的对称,则点E'坐标为(4,-1),线段BE‘与x轴交点即为P,因AB=2,AM=2,ME’=1,所以AP=2/3,OP=2+2/3=8/3,即当P的坐标为(8/3,0)时,PB+PE'最小.最小值为√13
∴OA=OC=2,
∴点B坐标为(2,2),
∴k=xy=2×2=4.
(2)∵正方形MABC′、NA′BC由正方形OABC翻折所得,
∴ON=OM=2OA=4,
∴点E横坐标为4,点F纵坐标为4.
∵点E、F在函数y= 的图象上,
∴当x=4时,y=1,即E(4,1),
当y=4时,x=1,即F(1,4).
设直线EF解析式为y=mx+n,将E、F两点坐标代入,
得 m=-1,n=5.
∴直线EF的解析式为y=-x+5.
(3)作点E'与E关于x轴的对称,则点E'坐标为(4,-1),线段BE‘与x轴交点即为P,因AB=2,AM=2,ME’=1,所以AP=2/3,OP=2+2/3=8/3,即当P的坐标为(8/3,0)时,PB+PE'最小.最小值为√13
如图,四边形OABC是面积为4的正方形,函数Y=k/X(X>0)的图象经过点B.
如图,四边形OABC是面积为4的正方形,函数y=kx(x>0)的图象经过点B. (1)求k的值; (2)将正方形OABC
如图,四边形OABC是面积为4的正方形,函数y=kx(x>0)的图象经过点B.
四边形OABC是面积为4的正方形,函数Y=K/X(X大于0)的图像经过点B.
如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y=kx(k>0,x>0)的图象上,点P(m、n)是函数y=k
如图,正方形OABC的面积是4,点B在反比例函数y=k/x(k>0,x<0)的图像上.点R是该反比例函数图象上异于点B的
如图,正方形OABC的面积是4,点B在反比例函数y=kx(k>0,x<0)的图象上.若点R是该反比例函数图象上异于点B的
如图,正方形OABC的面积为16,点O为坐标原点,点B在函数y=kx(k>0,x>0)的图象上,点P(m,n)是函数y=
如图,正方形OABC的面积为4,点O为坐标原点,点B在函数y=k/x(k>0,x<0)
如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y=kx(k>0,x>0)的图象上,点P(m、n)是函数y=k
(2009•成都)如图,正方形OABC的面积是4,点B在反比例函数y=k x (k>0,x<0)的图象上.若
如图,四边形OABC是面积为4,且在第一象限内的一个正方形,一反比例函数图象经过点B.