已知正实数x,y,z满足2x(x+1y
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 11:16:06
已知正实数x,y,z满足2x(x+
1 |
y |
∵正实数x,y,z满足2x(x+
1
y+
1
z)=yz,
∴x2+x(
1
y+
1
z)=
1
2yz,
∴(x+
1
y)(x+
1
z)=x2+x((
1
y+
1
z)+
1
yz
=
1
2yz+
1
yz≥2
1
2=
2.
当且仅当yz=
2,取得最小值
2.
故答案为:
2.
1
y+
1
z)=yz,
∴x2+x(
1
y+
1
z)=
1
2yz,
∴(x+
1
y)(x+
1
z)=x2+x((
1
y+
1
z)+
1
yz
=
1
2yz+
1
yz≥2
1
2=
2.
当且仅当yz=
2,取得最小值
2.
故答案为:
2.
已知正实数x,y,z满足2x(x+1y
已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1
已知正实数x,y满足x+2y=4,则1x+1y
设正实数x,y,z满足x+2y+z=1,则1x+y+9(x+y)y+z
已知正实数x,y,z,满足xyz=1.求代数式(x+1)(y+1)(z+1)的最小值
已知实数x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求x2/(y+z)+y2/(z+x)+z2/(
已知正实数xyz满足3的x次方=4的y次方=6的z次方,求证:1/z-1/x=1/2y
已知实数xyz满足x/y+z+y/z+x+z/x+y=1求x^2/y+z+y^2/z+x+z^2/x+y的值
已知正实数x,y满足1x+2y=1
已知正实数x,y,z满足:x+y+z=1,求使不等式1/x+1/y+1/z≥㏒m〔m-2〕+10恒成立的实数m的取值范围
已知x,y,z为实数,满足x+2y-z=6x-y+2z=3
已知实数x,y,z,满足那么x+y=6,z^2=xy-9,求(x+y)^z