在直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点称为格点,则方程3X+Y=10表示的直线在第一象限的格点有
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 18:38:13
在直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点称为格点,则方程3X+Y=10表示的直线在第一象限的格点有
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这道题可以直接算,坐标轴上的点不算,
x=1时,y可取1、2、3、4、5、6、7七个点,
x=2时,y可取1、2、3、4四个点,
x=3时,y可取1一个点,可得共有12个格点
对于这种类型的题目,有一个比较通用的解法(前提是两交点都是整点)
以2X+Y=10为例,
首先,我们可以把直线和两坐标系构成的三角形拓展成第一象限内的矩形,
直线和y轴的交点为B(0,10),和x轴的交点为A(5,0),
则以AB为对角线的矩形(包括边境)中包含的格点数为:
6x11=66,
又直线2X+Y=10在该区域只有(0,10)(1,8)(2,6)(3,4)(4,2)(5,0)六个格点,两坐标轴上共有4+10=14个整点(不算(0,10)和(5,0)这两个点)
可知,方程2X+Y=10表示的直线在第一象限的格点有 (66-6)/2-14+(6-2)=20
直线上本来有六个点,但(0,10)(5,0)在坐标轴上,故要除去,为(6-2)
这是解这一类问题的通法,不过做题时要仔细,避免重算或漏掉.
当然,如果不怕的话,可以直接数,不过当方程较复杂时,不可取.
x=1时,y可取1、2、3、4、5、6、7七个点,
x=2时,y可取1、2、3、4四个点,
x=3时,y可取1一个点,可得共有12个格点
对于这种类型的题目,有一个比较通用的解法(前提是两交点都是整点)
以2X+Y=10为例,
首先,我们可以把直线和两坐标系构成的三角形拓展成第一象限内的矩形,
直线和y轴的交点为B(0,10),和x轴的交点为A(5,0),
则以AB为对角线的矩形(包括边境)中包含的格点数为:
6x11=66,
又直线2X+Y=10在该区域只有(0,10)(1,8)(2,6)(3,4)(4,2)(5,0)六个格点,两坐标轴上共有4+10=14个整点(不算(0,10)和(5,0)这两个点)
可知,方程2X+Y=10表示的直线在第一象限的格点有 (66-6)/2-14+(6-2)=20
直线上本来有六个点,但(0,10)(5,0)在坐标轴上,故要除去,为(6-2)
这是解这一类问题的通法,不过做题时要仔细,避免重算或漏掉.
当然,如果不怕的话,可以直接数,不过当方程较复杂时,不可取.
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在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点.设k为整数,当一次函数y=x-3与一次函数
在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点
在直角坐标系中,点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数y=12/x的图像经过点A
在直角坐标系中,点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数y=12/x的图像经过点A.
在直角坐标系中,横纵坐标都是整数的点称为整点,设k为整数,当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整数时,k的值可以取(
在直角坐标系中,纵坐标和横坐标都是整数的点成为正点,设k为整数,当直线y=x-3与y=kx+k交点为正点时求k值
在平面直角坐标系中,横纵坐标都是整数的点称为整点,设k为整数,当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时
在直角坐标系中,横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点.已知一个圆的圆心在原点,半径等于5
在直角坐标系中,横纵坐标都是整数的点称为整点,设k为整数
在直角坐标系中,点O为原点,点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数Y=12/X的图像经过点A
在平面直角坐标系中,横、纵坐标都是整数的点称为整点,已知k为整数,若函数y=2x-1与y=kx+k的图象的交点是整点,则