RT三角形ABC∠B等于90°BC大于AB,在BC上找一点P使BP=BA分别过点B,P做AC的垂线BD,PE,垂足为D,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 13:02:42

RT三角形ABC∠B等于90°BC大于AB,在BC上找一点P使BP=BA分别过点B,P做AC的垂线BD,PE,垂足为D,E,在四条线段AD,BD,DE,PE中,某些线段之间存在一定的数量关系,请你写出一个等式表示这个数量关系（等式中含有2条或3条线段）,并说明等式成立的里有,

EP+AD=BD,且DE=BD,
证明：
∵BD⊥AC,PE⊥AC,
∴PE//BD,
∴PE/BD
=PC/BC
=(BC-BP)/BC
=1-BP/BC
=1-AB/BC
∵∠A=∠A,∠ADB=∠ABC,→△ADB∽△ABC,→AB/BC=AD/BD,
∴PE/BD=1-AD/BD,
(PE+AD)/BD=1,
即PE+AD=BD,
得证,
此时若过P作PH⊥BD于H,还可以得到
AB=BP,∠A=∠PBH,∠ABD=∠C=∠BPH,→→△ADB≌△BHP,→→BD=HP=DE,
这就是全部关系,

RT三角形ABC∠B等于90°BC大于AB,在BC上找一点P使BP=BA分别过点B,P做AC的垂线BD,PE,垂足为D, 如图：Rt△ABC中,角ABC=90°,BC＜AB,在BC的延长线上取一点P,使BP=BA,分别过点B,P作AC的垂线B 在RT△ABC中,角C=90度,过AB上一点P,分别向AB,BC做垂线,交AC与E,叫BC与F,使得PE=PF=d,AB 点P是等腰直角三角形ABC底边上一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设D为BC中点, 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线,交AC于点E,求证：AE= 如图,已知Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,过斜边BC上一点D做射线AD,在分别过B.C做射线AD的垂线在三角形ABC中,BD,CE为角平分线,P为ED上任意一点.过P分别作AC,AB,BC的垂线,M,N,Q为垂足,求证：P 如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC延长线上任意一点,过B、C两点分别作直线AP的垂线BE 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=4,P是线段AB上一动点,PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分别为D,E. 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=4,P是线段AB上一动点,PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分别为D,E 在RT△ABC中,AB=3,BD=4,P是斜边BC上一动点,过P点作PE⊥AB；PE⊥AC,垂足为E、P,连接EP,则线如图,在ΔABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CD‖BA,点P是BC上一点,连结AP,过点P做PE⊥AP交C,探究P