如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=3,DE垂直BC于D,CF平行于AB,CD=x求（1）、X为何值时

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 08:07:46

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=3,DE垂直BC于D,CF平行于AB,CD=x
求（1）、X为何值时,四边形EACF为菱形,且说明理由、
（2）、X为何值时,四边形EACD的面积为2?

(1)X=6*根号13/13;
逆推:四边形EACF是菱形 -> AE=AC=2
直角三角形BDE和BCA相似,则BD/BC=BE/BA -> BD=(BE/BA)*BC,
勾股定理,BA=根号13;BE=BA-AE=根号13-2;BD=BC-CD=3-X;
-> 3-X=(根号13-2)*3/根号13,
解方程,得X=6*根号13/13.
(2)X=3-根号3;
四边形EACD是梯形,
四边形EACD的面积=(1/2)*(DE+AC)*CD
直角三角形BDE和BCA相似,则BD/BC=DE/AC -> DE=(BD/BC)*AC,
DE=(3-X)*2/3,AC=2,CD=X;
(1/2)*[(3-X)*2/3 + 2]*X = 2,
解方程,
得X1=3+根号3(CD>BC,不合题意,舍去),
X2=3-根号3.
再问： "X=6*根号13/13."是什么意思？？

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=3,DE垂直BC于D,CF平行于AB,CD=x求（1）、X为何值时如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,求证：BC²/AC² 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=2,BC=3,D是BC边上的一点,直线DE垂直BC于D,交AB于E,CF 如图,已知：Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD、DE、DF分别垂直AB,AC,BC,垂足是D,E,F.求证：AC X 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D,DE垂直于AC于E,求证CE比AE=BC方如图,△ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,AC=3,BC=4,求AD的长如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,BC=n乘以BC,CD垂直于AB于D,点P为AB上一动点,PE垂直于AC于E, 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且CD=1/2BD.DE垂直AC与于E,DE垂直AB于F,求（1）三如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,D是BC上一点,作DE垂直AB,交AC于点F,CD^2=DE乘DF,那么点D是如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=2,BC=3,D是BC上一点,DE垂直BC,CE//AB,设CD=x,当如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.求证：AC^3/BC^3=