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如图,已知AB⊥BC,BC⊥CD,∠1=∠2.试判断BE与CF的关系,并说明你的理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:15:57
如图,已知AB⊥BC,BC⊥CD,∠1=∠2.试判断BE与CF的关系,并说明你的理由.
如图,已知AB⊥BC,BC⊥CD,∠1=∠2.试判断BE与CF的关系,并说明你的理由.
BE∥CF.
理由如下:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知),
∴∠ABC=∠BCD=90°(垂直的定义)
即∠1+∠EBC=∠2+∠BCF(等量关系);
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠EBC=∠BCF(等量关系),
∴BE∥CF(内错角相等,两直线平行).