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如图,已知∠B=∠1,∠D=∠2,BE⊥DE.请你判断AB与CD的位置关系,并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 21:58:56
如图,已知∠B=∠1,∠D=∠2,BE⊥DE.请你判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
如图,已知∠B=∠1,∠D=∠2,BE⊥DE.请你判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
延长AB,CD交于F,
设∠B= ∠3,∠F= ∠4;
∴ ∠3= ∠1,∠4= ∠2;
又∵BE⊥DE,∴ ∠BED= 90° ,
∴ ∠ 1+ ∠ 2=90°,
∴ ∠3+ ∠ 4=90° ;
又∵∠3+ ∠ 5=180°,∴ ∠4+ ∠6=180°,∴ ∠ 5+ ∠ 6=180 ;
又∵四边形内角和为360°,
且∠BED=90°,
∴ ∠ 5+ ∠ 6 + ∠F + ∠BED= 360°;
故,∠F =90°;
综上所述,AB ⊥FC.
是这个吧..哝 给你,