已知长方体中ABCD-A1B1C1D1,棱A1A=3,AB=4,那么直线B1C1与平面A1BCD1的距离是

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 16:37:35

依题画图,连接BA1、CD1,作B1E垂直BA1于E点,
因为B1C1平行于A1D1、BIC1平行于BC,BC、A1D1是平面BCD1A1的两边,所以B1C1平行于平面BCD1A1.
因为CB垂直AB、CB垂直BB1,所以CB垂直于平面ABB1A1.所以B1E垂直BC
,又因为B1E垂直BA1,BC、BA1是平面BCD1A1的两边,所以B1E垂直于平面BCD1A1,又因为B1C1平行于平面BCD1A1,所以B1E就是直线B1C1与平面A1BCD1的距离.
根据三角形面积公式：1/2*BB1*A1B1=1/2*BA1*B1E,因为A1A=3,AB=4,所以易得BB1=3,A1B1=4,BA1=5.从而得B1E=12/5
直线B1C1与平面A1BCD1的距离是12/5

已知长方体中ABCD-A1B1C1D1,棱A1A=3,AB=4,那么直线B1C1与平面A1BCD1的距离是已知长方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A=2cm, AB=AD=4cm,求点A1到平面AB1D1的距离. 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=AA1=a,BC=√2a,M是AD的中点.求证:B1C1‖平面A1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、E、F分别是棱B1C1、A1D1、DD1、AB的中点,求；平面直线A1E与在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BC=AA1=3,分别求直线BD1与平面ABCD、直线BD1与平面BB1 已知长方体abcd-a1b1c1d1中,AB=BC=4,CC1=2,则直线BC1与平面bb1d1d所成角的正弦值为在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AD,DD1的中点,AB=BC=2,A1A=4,过A1,C1,B三点的已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是BB1和BC的中点，AB=4，AD=2，B1D与平面ABCD所成角的空间距离问题.急已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB＝根号3,BC=BB1=1,求点B,点D到平面ACD1的距离棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是线段BB1,B1C1的中点,则直线MN到平面ACD1的距离为在长方体ABCD-A1B1C1D1中,A1B1=B1C1=3,BB1=4,点B1在平面A1BC1上的射影为H,求证H为△ 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AD，DD1的中点，AB=BC=2，A1A=22