如图,已知:AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,求证:AB+BD=AC.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 13:18:53

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这的却要作辅助线的.
延长AB到E,使AC=AE,连接DE
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠DAC（角平分线的定义）
∵公共边AD AC=AE ∠BAD=∠DAC
∴△ACD≌△AED（两边及其夹角对应相等的两个三角形全等）
∴∠ACB=∠DEA（全等三角形形的对角相等）
∵∠BDE+∠DEB=∠CBA ∠CBA=2*∠ACB ∠ACB=∠DEA
∴∠BDE=∠DEA
∴BD=BE（等角对等边）
∵AB+BE=AE AC=AE BD=BE
∴AB+BD=AC
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如图,已知:AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,求证:AB+BD=AC. 如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB的平分线,求证：AC=AB+BD 如图,已知ad是三角形abc的角平分线,角b=2角c,求证：ac=ab+bd. 已知如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证：BD：DC=AB：AC．【在线等】已知:如图,AD是△ABC的角平分线,AB=AC+DC.求证:∠C=2∠B 已知:如图,AD是△ABC的角平分线,AB=AC+DC.求证:∠C=2∠B 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD为∠BAC的平分线. 求证：AC=AB+BD 如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据. 如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的角平分线交BC于D,求证AB+BD=AC 如图已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AB/AC=BD/CD. 如图,已知三角形ABC中,AD是角平分线,求证:BD/DC=AB/AC 如图,△ABC中,AB>AC,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线.求证:∠EAD=1/2(∠C-∠B)