（2014•宜宾）如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:01:50

（2014•宜宾）如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）若CF=5，cos∠A=

（1）证明：如图，连结OD．
∵CD=DB，CO=OA，
∴OD是△ABC的中位线，
∴OD∥AB，AB=2OD，
∵DE⊥AB，
∴DE⊥OD，即OD⊥EF，
∴直线EF是⊙O的切线；

（2）∵OD∥AB，
∴∠COD=∠A．
在Rt△DOF中，∵∠ODF=90°，
∴cos∠FOD=
OD
OF=
2
5，
设⊙O的半径为R，则
R
R+5=
2
5，
解得R=
10
3，
∴AB=2OD=
20
3．
在Rt△AEF中，∵∠AEF=90°，
∴cos∠A=
AE
AF=
AE
5+
20
3=
2
5，
∴AE=
14
3，
∴BE=AB-AE=
20
3-
14
3=2．

（2014•宜宾）如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E 如图,在三角形ABC中,以AC为直径作圆O交BC于点D,交AB于点G,且D是BC中点,DE垂直AB,垂足为D, （2014•潮安区模拟）如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过点D作DE⊥BC于点E．（2005•宿迁）已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．如图,在△ABC中,AB＝AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E （2013•西城区一模）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证：DE是圆O的切线