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在三角形abc中,m为ac的中点,e为ab上的一点,且ae=1/4ab,连接em并延长交bc的延长线D ,求证BC=2C

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 07:25:17
在三角形abc中,m为ac的中点,e为ab上的一点,且ae=1/4ab,连接em并延长交bc的延长线D ,求证BC=2CD.
在三角形abc中,m为ac的中点,e为ab上的一点,且ae=1/4ab,连接em并延长交bc的延长线D ,求证BC=2C
过C作CN‖AE交ED于N
∵AM=MC CN‖AE
∴△AEM≌△CNM
∴AE=CN
∵AE=1/4AB
∴CN=1/4AB
∴CN=1/3EB
∵CN‖EB
∴CN/EB=EC/DB=1/3
∴BC=2CD