定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:02:58

定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)
(1)求f(x)在[-1,1]上的解析式
(2)证明f(x)在(0,1)上是减函数
(3)当λ取何值时,不等式f(x)>λ在R上有解

（1）令f(x)=-f(-x) 得f(x)=-2^-x/(4^-x+1) x∈(-1,0) 所以
f(x)在[-1,1]上的解析式 x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1) x∈(-1,0) f(x)=-2^-x/(4^-x+1)
（2）f(x)=2^x/(4^x+1)=1/（2^x+1/2^x) 因为当x∈(0,1)时 2^x∈(1,2) 所以2^x+1/2^x为增所以 f(x)=1/（2^x+1/2^x) 为减
（3）当λ取何值时,不等式f(x)>λ在R上有解即求f(x)的最小值又因为它在R上为周期函数
所以只要求它在（-1.1）上的最小值又因为f(x)的最小值1/2 所以当λ取1/2时不等式f(x)>1/2在R上有解

定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1) 定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数,且当x属于(0,1)时,f(x)=2^x/4^x+1 定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且X属于(0,1)时,f(x)=2^x/4^x+1, 定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且x属于（0,1）时f(x)=2^x/(4^x+1) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3,当x∈(-3/2,0)时,f(x)=-(1/2)1+x次方,则f 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,证明f(2)+f(1)=0 已知定义在实数集R上的奇函数f（x）有最小正周期2,且当x∈（0,1）时,f(x)=2x 4x+1 定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0.π/2]时f(x)=sinx. 定义在R上的奇函数f（x）有最小正周期为2,且x∈（0,1）时,f（x）=2ˆx/（4ˆx+1）设函数f(x)是定义在R的奇函数,周期为2,当x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(2008)=? 已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2,当x属于（0,1）时,f(x)=2^x/(4^x+1),求f(x)在[-1 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1)