已知A+B=π/6,（根号3）(tanAtanB+a)+2tanA+3tanB=0,则tana=?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 22:49:53

已知A+B=π/6,（根号3）(tanAtanB+a)+2tanA+3tanB=0,则tana=?
打错了，是求tanA的值！
2.已知sinα+sinβ=根号2/2，则cosα+cosβ的取值范围是___________________

1
（√3）(tanAtanB+a)+2tanA+3tanB=0 ①
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=tan（A+B）=1/(√3）
3(tanA+tanB)+(√3）（tanAtanB-1）=0 ②
②-①
得：
tanA=√3•（a+1）
2
sinα+sinβ＝√2/2
则(sinα+sinβ)^2=1/2……①
设cosα+cosβ=t
则(cosα+cosβ)^2=t^2……②
①+②得
(sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=1/2+t^2
展开得到
sinα^2+sinβ^2+2sinα*sinβ+cosα^2+cosβ^2+2cosα*cosβ=1/2+t^2
整理得
2+2cos(α-β)=1/2+t^2
t^2=3/2+2cos(α-β)
∵-1≤cos(α-β)≤1
∴0≤t^2≤7/2
∴-2分之√14≤t≤2分之√14
即-√14/2≤cosα+cosβ≤√14/2

已知A+B=π/6,（根号3）(tanAtanB+a)+2tanA+3tanB=0,则tana=? tan(A+B)=tanA+tanB+tanAtanB? 已知锐角a,b满足tana+tanb-根号3tanatanb=-根号3,则a-b的取值范围是? 已知三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3*tanAtanB-根号3,求a+ A,B为锐角,且tanA+tanB+√3tanAtanB=根号3,求证,A+B=60度证明tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)是什么公式? tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 求证tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 已知tana=根号3(1+m) ,根号3(tanA*tanB+m)+tanB=0 且A B锐角,则A+B= 已知A、B为锐角,且满足tanAtanB=tanA+tanB+1,则cos（A+B）=?