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在平面直角坐标系中,已知A(-2,1),B(3,4),试在x轴上找一点C,使AC+BC最小.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 16:19:22
在平面直角坐标系中,已知A(-2,1),B(3,4),试在x轴上找一点C,使AC+BC最小.
(1)所求AC+BC的最小值是
(2)请求出C的坐标
在平面直角坐标系中,已知A(-2,1),B(3,4),试在x轴上找一点C,使AC+BC最小.
解析
设C(x 0)
AC=(X+2 -1)
BC=(X-3 -4)
|AC|+|BC|=√(X+2)²+1+√(X-3)²+16
所以当x=-2时,取得最小值√41+1
(2)c(-2 0)