搜搜做题作业网证明不等式[(a+b)/2]2≤(a2+b2)/2
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:24:27
证明不等式[(a+b)/2]2≤(a2+b2)/2
![证明不等式[(a+b)/2]2≤(a2+b2)/2](/uploads/image/z/7508846-38-6.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%5B%28a%2Bb%29%2F2%5D2%E2%89%A4%28a2%2Bb2%29%2F2)
作差法：[﹙a＋b﹚／2]²－[﹙a²＋b²﹚／2]
原式＝[﹙a＋b﹚²／4]－[﹙a²＋b²﹚／2]
＝﹙a²＋2ab＋b²－2a²－2b²﹚／4
＝﹣[﹙a²－2ab＋b²﹚／4]
＝﹣¼﹙a－b﹚²
∵﹙a－b﹚²≥0
∴﹣¼﹙a－b﹚²≤0
∴[(a+b)/2]²≤(a²+b²)/2
原式＝[﹙a＋b﹚²／4]－[﹙a²＋b²﹚／2]
＝﹙a²＋2ab＋b²－2a²－2b²﹚／4
＝﹣[﹙a²－2ab＋b²﹚／4]
＝﹣¼﹙a－b﹚²
∵﹙a－b﹚²≥0
∴﹣¼﹙a－b﹚²≤0
∴[(a+b)/2]²≤(a²+b²)/2
证明不等式[(a+b)/2]2≤(a2+b2)/2
不等式证明a2+b2+2大于等于2（a+b）
根号下a2+b2/2大于等于a+b/2,a,b均为正数,证明不等式
2a-3b/b2-a2 -a+3b/a2-b2 +a+2b/a2-b2
代数式(a2-b2)2-2(a2+b2)(a+b)2
不等式的性质4,（2）若a1/a C |a|>|b| D a2>b2
证明2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)
若a2+b2+a-2b+54
设a，b∈R，a2+b2=2，试用反证法证明：a+b≤2．
请证明不等式：(a1+a2+...+an)^2/(a1*b1+a2*b2+...+an*bn)
不等式证明,求证：a1/b1+a2/b2+...+an/bn>=(a1+a2+...+an)^2/a1b1+a2b2+.
证明向量组线性相关已知,A:a1,a2,a3,B:b1,b2,b3.b1=a1-3a2-a3.b2=2a1+a2.b3=