搜搜做题作业网求极限 lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)] |x|＞1
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 23:54:07
求极限 lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)] |x|＞1
需要分左右极限讨论吗?n趋近正无穷大时与趋近负无穷大时的结果不一样,此极限是否不存在?
需要分左右极限讨论吗?n趋近正无穷大时与趋近负无穷大时的结果不一样,此极限是否不存在?
![求极限 lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)] |x|＞1](/uploads/image/z/7493256-0-6.jpg?t=%E6%B1%82%E6%9E%81%E9%99%90+lim%28n%E2%86%92%E2%88%9E%29%5B%281%2Bx%29%2F%281%2Bx%5E2n%29%5D+%7Cx%7C%EF%BC%9E1)
首先此极限存在,且不需要分左右极限讨论,因为当n→∞时,x^2n→0,所以始终有：
lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)]=1+x
再问： 为什么不需要分左右极限呢?当n→-∞时 才有x^2n→0吧? 当n→+∞时x^2n→∞才对啊...|x|是大于1的 我理解的是这样的:lim(n→+∞)[(1+x)/(1+x^2n)]=(1+x)/(1+∞)=0 lim(n→-∞)[(1+x)/(1+x^2n)]=(1+x)/(1+0)=1+x 1+x≠0 所以原极限不存在
再答： 我看见你的提问了，在你的第二个问题中题目是默认n→+∞的，详细请看您的第二个问帖
lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)]=1+x
再问： 为什么不需要分左右极限呢?当n→-∞时 才有x^2n→0吧? 当n→+∞时x^2n→∞才对啊...|x|是大于1的 我理解的是这样的:lim(n→+∞)[(1+x)/(1+x^2n)]=(1+x)/(1+∞)=0 lim(n→-∞)[(1+x)/(1+x^2n)]=(1+x)/(1+0)=1+x 1+x≠0 所以原极限不存在
再答： 我看见你的提问了，在你的第二个问题中题目是默认n→+∞的，详细请看您的第二个问帖
求极限 lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)] |x|＞1
求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n）
求极限lim(-2)^n+3^n/(-2)^[n+1]+3^[n+1] (x→∞)
求极限：lim(n→∞)(x+1)(x-2)/(2x+1)(x-1)
求极限lim [x^(n+1)-(n+1)x+n]/(x-1)^2 x趋于1
求极限,lim(x->0) (1-2sinx)^(3/x)lim(n->+∞) (n!-4^n) / (6+ln(n)+
求极限：lim(x→无穷)(2^n-7^n)/(2^n+7^n-1)=?
lim(n→∞)∑(x-1)/[n+(x-1)k] 怎么求它的极限
1.6求极限lim(x→∞) [1+2+3+......+(n-1)]/ n^2
求极限lim (n→+∞）ln(1+x^2)/ln(1+x^4)
利用罗必达法则求极限lim x→∞x^n/e^ax(a>0,n为正整数)lim x→1 lnx/(x-1)lim (x^
求极限(1). lim(x-o) ln(sinx/x) (2). lim(n->∞){x[ln(x+a)-lnx]}