搜搜做题作业网已知α ,β,γ为锐角,tanα /2=tan^2( γ/2),2tanβ=tan γ,求证,α β成等差数列 γ
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 11:31:54
已知α ,β,γ为锐角,tanα /2=tan^2( γ/2),2tanβ=tan γ,求证,α β成等差数列 γ
你是想证明 αβγ成等差数列吧?
证明：
①tanβ=(tanγ)/2=tan(γ/2)/[1-tan^2(γ/2)]
②tan[(α+γ)/2]=[tan(α/2)+tan(γ/2)]/[1-tan(α/2)tan(γ/2)]
=[tan^3(γ/2)+tan(γ/2)]/[1-tan^4(γ/2)]
=tan(γ/2)[tan^2(γ/2)+1]/[tan^2(γ/2)+1][1-tan^2(γ/2)]
=tan(γ/2)/[1-tan^2(γ/2)]
tanβ=tan[(α+γ)/2]
由于α,β,γ均为锐角
所以(α+γ)/2=β
即α,β,γ为等差数列
证明：
①tanβ=(tanγ)/2=tan(γ/2)/[1-tan^2(γ/2)]
②tan[(α+γ)/2]=[tan(α/2)+tan(γ/2)]/[1-tan(α/2)tan(γ/2)]
=[tan^3(γ/2)+tan(γ/2)]/[1-tan^4(γ/2)]
=tan(γ/2)[tan^2(γ/2)+1]/[tan^2(γ/2)+1][1-tan^2(γ/2)]
=tan(γ/2)/[1-tan^2(γ/2)]
tanβ=tan[(α+γ)/2]
由于α,β,γ均为锐角
所以(α+γ)/2=β
即α,β,γ为等差数列
已知α ,β,γ为锐角,tanα /2=tan^2( γ/2),2tanβ=tan γ,求证,α β成等差数列 γ
已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α,β,γ为等差数列
已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α+γ=2β
已知α为锐角,tan(α+β)=3,tan(α-β)=2,α=
已知锐角α,β满足tan(α-β）=sin2β,求证2tan2β=tanα+tanβ
已知2tanα=3tanβ.求证：tan(α-β)=sin2β/(5-cos2β)
不等式证明1已知α、β、γ∈(0,π/2),且tanα+tanβ+tanγ＝3,求证：1/(cosαcosβ)+1/（c
已知cos(α+β)=0,求证tan(2α+β)+tanβ=0
tanα+tanβ+tan(α+β)tanαtanβ=tan(α+β)求证左边等于右边
由已知有tanα+tanβ=-33tanα•tanβ=4，…（2分）∴tan(α
三角函数公式变形 tanα+tanβ=?tanα-tanβ=?tanαtanβ=?二倍角公式变形sin^2α=?cos^
证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β)