已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α+γ=2β
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 09:11:48
已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α+γ=2β
.tan(α/2+γ/2)=(tanα/2+tanγ/2)/(1-tanα/2tanγ/2)=(tan^3(γ/2)+tanγ/2)/(1-tan^4(γ/2))
=(tan^2(γ/2)+1)tanγ/2/(tan^2(γ/2)+1)(1-tan^2(γ/2))=tanγ/2/(1-tan^2(γ/2))=tanγ/2=2tanβ/2
=tanβ
∵α,β,γ为锐角 ∴α/2+γ/2为锐角,β为锐角
∴α/2+γ/2=β
∴α+γ=2β
=(tan^2(γ/2)+1)tanγ/2/(tan^2(γ/2)+1)(1-tan^2(γ/2))=tanγ/2/(1-tan^2(γ/2))=tanγ/2=2tanβ/2
=tanβ
∵α,β,γ为锐角 ∴α/2+γ/2为锐角,β为锐角
∴α/2+γ/2=β
∴α+γ=2β
已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α,β,γ为等差数列
已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α+γ=2β
已知α ,β,γ为锐角,tanα /2=tan^2( γ/2),2tanβ=tan γ,求证,α β成等差数列 γ
已知α为锐角,tan(α+β)=3,tan(α-β)=2,α=
已知2tanα=3tanβ.求证:tan(α-β)=sin2β/(5-cos2β)
已知锐角α,β满足tan(α-β)=sin2β,求证2tan2β=tanα+tanβ
tanα+tanβ+tan(α+β)tanαtanβ=tan(α+β)求证左边等于右边
证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β)
已知cos(α+β)=0,求证tan(2α+β)+tanβ=0
不等式证明1已知α、β、γ∈(0,π/2),且tanα+tanβ+tanγ=3,求证:1/(cosαcosβ)+1/(c
已知 sinα=2sinβ ,tanα=3tanβ,α 是锐角 求cos α
1.tanα=1/3 tan(β-α)=-2 求tanβ