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已知方程lnx+2x-6=0的解在区间(n,n+1)(n属于N),则n=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 12:24:23
已知方程lnx+2x-6=0的解在区间(n,n+1)(n属于N),则n=
已知方程lnx+2x-6=0的解在区间(n,n+1)(n属于N),则n=
f(x)=lnx+2x-6=0
lnx=-2x+6
y=lnx的图象与y=-2x+6的图象的交点
从图象上看,y=lnx为单调增函数,y=-2x+6为单调减函数,
所以
在交点左边,lnx-2x+6.
令 f(n)=ln n; g(n)=-2n+6;
f(1)=0; g(1)=4;
f(2)=ln2<1<2; g(2)=2;
f(3)=ln3>1>0; g(3)=0;
故:n=2.