已知三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC中点

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:04:36

已知三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC中点
1.如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证;三角形DEF为等腰直角三角形;
2,若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,三角形DEF是否仍为等腰直角三角形?证明.
第二题要完整

(1)证明:连接AD
         在△BDE和△ADF中
    ∵AD=BD(等腰三角形高等于底边长的一半)
           BE=AF(已知)
          ∠B=∠DAC=45°
    ∴△BDE≌△ADF(SAS)
       ∴DE=DF
       ∴∠ADF=∠BDE
       ∵∠BDE+∠ADE=90°
    ∴∠ADF+∠ADE=90°=∠EDF
       ∴△DEF是等腰直角三角形
(2) △DEF是等腰直角三角形
     证明:连接AD
        在△BDE和△ADF中
    ∵AD=BD(等腰三角形高等于底边长的一半)
       ∵AE=CF AB=AC
       ∴  BE=AB+AE=AC+CF
          ∠B=∠DAC=45°
     ∴△BDE≌△ADF(SAS)
         ∴DE=DF
          ∴∠ADF=∠BDE
          ∵∠BAD=∠BDE-∠ADE=∠ADF-∠ADE=∠EDF=90°
      ∴△DEF是等腰直角三角形

已知三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC中点已知在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC中点, 已知：三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点已知：三角形ABC中,角A=90°,AB=AC=1,D为BC的中点. 如图,已知三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D为BC的中点. 三角形abc中，d为bc的中点，已知ab=5,ac=13,a 已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，已知：三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点, 在RT三角形ABC中,已知AB=AC,角A等于90度,D为AB上任意一点,DF垂直于AB,DE垂直于AC,M为BC的中点已知:如图在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D是AB的中点已知：在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为bc的中点.E.F分别为AB,AC上的点,且BE=AF,求证三角已知三角形abc中角A等于90度,ab等于ac,d为bc中点求证三角形def是等腰直角三角形