在RT三角形中,角C=90度,CD是斜边AB上的高,在BC和CA上分别取E、F点,使三角形FED和三角形ABC相似

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 16:26:34

在RT三角形中,角C=90度,CD是斜边AB上的高,在BC和CA上分别取E、F点,使三角形FED和三角形ABC相似
这样的三角形FED有几个（我要具体的过程）

这样的三角形FED有无数个.
理由:在AC上任取点F,连接DF,过点D作DF的垂线,交BC于E,连接DE,DF.则:⊿FED和⊿ABC相似.
证明:∠FDE=∠ADC=90°(已知),则:∠ADF=∠CDE;
又∠A+∠ACD=90°;∠ECD+∠ACD=90°.故:∠A=∠ECD;
∴⊿ADF∽⊿CDE(两角对应相等的两个三角形相似),则:AD/DC=DF/DE.
又∠ADC=∠FDE,故:⊿FDE∽⊿ADC.(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)
而⊿ADC∽⊿ACB,所以:⊿FDE∽⊿ACB.
由于点F是AC上任意的点,故这样的点有无数个,即⊿FDE的位置也有无数个.所以与⊿ABC相似的
⊿FDE也有无数个.

在RT三角形中,角C=90度,CD是斜边AB上的高,在BC和CA上分别取E、F点,使三角形FED和三角形ABC相似已知：在三角形ABC中,角C=90度,CD是斜边AB上的高.求证：三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC 在Rt三角形abc中角acb=90°,ac=5,bc=12.cd.ce分别是斜边ab上的中线和高线已知:在RT三角形ABC和RT三角形A'B'C'中,角C=角c’=90度,CD,C'D'分别是两个三角形斜边上的高,且C 如图在RT三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,求证三角形ACD相似三角形ABC 如图在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD是斜边AB上的高,AE平分角BAC,交CD与于点F,交BC于点E,那么下在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AB=10,D是AB的中点E、F分别是CB、CA上的点,EF平行A 在Rt三角形ABC中,∠C＝90度,翻折∠C,使点C落在斜边AB上的某一点D处,折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上如图所示,在Rt三角形ABC中,AD是斜边上的高,P,Q,R分别是边AB,BC,CA上的点,求证：AD 在RT三角形ABC中 CD是斜边AB上的高 E是BC上一点 AE交CD于点F 且AE*AD=AF*AC 求证AB*AF= 已知,在三角形ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高求证：三角形ACD相似三角形ABC