作业帮 > 数学 > 作业

在Rt三角形abc中 角acb=90°,ac=5,bc=12.cd.ce分别是斜边ab上的中线和高线

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 12:44:23
在Rt三角形abc中 角acb=90°,ac=5,bc=12.cd.ce分别是斜边ab上的中线和高线
求 1)ae:ed:db 
2)三角形cde的面积
在Rt三角形abc中 角acb=90°,ac=5,bc=12.cd.ce分别是斜边ab上的中线和高线
(1)
∵RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=5 CB=12 ,
∴AB²=5²+12²=169
∴AB=13
∵CD是斜边AB上的中线
∴AD=DB=13/2
又∵CE是斜边AB上的高,
∴△ACE∽△ABC
∴AC²=AE·AB
∴AE=AC²/AB=25/13
∴ED=13/2-25/13=119/26
∴AE:ED:DB=25/13:119/26:13/2=50:119:169
(2)
∵高CE=AC×BC÷AB=60/13
∴△CDE的面积 =1/2·ED·CE
=1/2×119/26×60/13
=7140/169