设A是实数,函数f(x)=a-(2除以(2的x次方后再+1))(x属于R)证明对于任意A,f(x)为增函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 21:58:06
设A是实数,函数f(x)=a-(2除以(2的x次方后再+1))(x属于R)证明对于任意A,f(x)为增函数
根据增函数的定义求解
设x1,x2∈R且x1<x2
f(x2)-f(x1)=[a-2/(2^x2+1)]-[a-2/(2^x1+1)]=2(x2-x1)/[(2^x1+1)(2^x2+1)],
又2^x1>0,2^x2>0,故(2^x1+1)(2^x2+1)>0
所以f(x2)-f(x1)=2(x2-x1)/[(2^x1+1)(2^x2+1)]>0,根据增函数定义知:对于任意A,f(x)为增函数.
设x1,x2∈R且x1<x2
f(x2)-f(x1)=[a-2/(2^x2+1)]-[a-2/(2^x1+1)]=2(x2-x1)/[(2^x1+1)(2^x2+1)],
又2^x1>0,2^x2>0,故(2^x1+1)(2^x2+1)>0
所以f(x2)-f(x1)=2(x2-x1)/[(2^x1+1)(2^x2+1)]>0,根据增函数定义知:对于任意A,f(x)为增函数.
设A是实数,函数f(x)=a-(2除以(2的x次方后再+1))(x属于R)证明对于任意A,f(x)为增函数
设a是实数,f(x)=a-2/2^x +1(x属于R)试证明对于任意a,f(x)为增函数
设a是实数,f(x)=a-2/(2^x+1) (x∈R)证明对于任意a,f(x)为增函数
设a是实数,f(x)=a-2/(2的x次方+1)(x)∈R 试证明对任意实数a,f(x)为增函数 试确定a的值使f(x)
设a是实数.f(x)=a-[2/(2^x+1)] (x∈R).试证明:对于任意a,f(x)在R上为增函数
设A是实数,函数f(x)=a-(2除以(2的x次方后再+1))(x属于R),试确定a的值,使f(x)为奇函数
感兴趣的来看看拉.设a是实数,函数f(x)=a-2/2^x+1(X属于R)1.证明对任意实数a,f(x)为增函数2.确定
设a是实数,f(x)=a-(2/2^X+1) (x属于R) (1)证明:不论a为何实数,F(x)均为增函数
设a是实数,f(x)=a-2/〔2(x次方)+1〕(x∈R)试证明:对于任意af(x)为增函数.
设a为实数,函数f(x)=x^2+(x-a)的绝对值+1,x属于R
设a是实数,f(x)=a-2/2^x+1(x属于r)1` 证明不论a为何实数,f(x)均为增函数
设a是实数,f(x)=a-2/2^x+1(x∈R)(1)试证明对于任意实数a,f(x)为增函数.(2)若实数a=0,求函