线性代数,见下图,想知道为什么n个n 维向量组线性相关的充分必要条件 是行列式=0.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 12:30:05
线性代数,见下图,想知道为什么n个n 维向量组线性相关的充分必要条件 是行列式=0.
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充分性:若行列式为0,那么相应矩阵的秩就不等于n,若矩阵的秩不等于n,那么n维向量就现行相关了
必要性:若n维向量相性相关,则n维向量可以相互线性表示,那么矩阵的秩就不等于n了,所以他的行列式就等于0了
其实,你这么理解就好,线性无关英文翻译作independence,是独立性的意思.行列式等于0的矩阵是不独立的,凡是独立的矩阵,也就是线性无关的矩阵,其行列式都是非零值.
必要性:若n维向量相性相关,则n维向量可以相互线性表示,那么矩阵的秩就不等于n了,所以他的行列式就等于0了
其实,你这么理解就好,线性无关英文翻译作independence,是独立性的意思.行列式等于0的矩阵是不独立的,凡是独立的矩阵,也就是线性无关的矩阵,其行列式都是非零值.
线性代数,见下图,想知道为什么n个n 维向量组线性相关的充分必要条件 是行列式=0.
线性代数:为什么n个n维向量可以表示任意一个n维向量的充分必要条件是n个n维向量是线性无关的?
线性代数:为什么n个m维向量必定线性相关?
线性代数证明题,证明n维向量组α1,α2,……αn线性无关的充分必要条件是,任一n维向量α都可以由他们线性表示.
线性代数问题证明:n维向量组a1.a2…an线性无关的充分必要条件是,任一n维向量a都可由他们线性表示.感激不尽
线性代数线性相关问题有这样一个定理向量组a1,a2,..,as线性相关的充分必要条件是有ai可用其余s-1个向量组线性表
a1,a2,…an是一组n维向量,证明:它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量组都可以由它们线性表示.
证明:N维向量组a1,a2.an线性无关的充分必要条件是任意n维向量都可以表示为a1,a2.an的线性组合.
证明n维向量组a1,a2,…,an线性无关的充分必要条件是:任一n维向量a都可以由它们线性表示.
线性代数:n阶实方阵A是正交矩阵的充分必要条件是A的n个行向量是标准正交向量组
设A是n阶方阵,α1,α2...αn是n个线性无关的n维向量,证明rankA=n的充分必要条件是Aα1,Aα2,.,Aα
为什么n+1个n维向量一定线性相关?