）如图所示,P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,A是切点,B是⊙O 上一点,且PA=PB,连接AO、BO、AB,并延长BO

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 01:26:31

）如图所示,P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,A是切点,B是⊙O 上一点,且PA=PB,连接AO、BO、AB,并延长BO与切线PA相交于点Q．
（1）求证：PB是⊙O的切线
2）设AO=12,OQ=15,求AB的长
图

（1）证明：连结OP
因为PA=PB,半径OA=OB,而OP是△PAO与△PBO的公共边
所以△PAO≌△PBO （SSS）
则∠PAO=∠PBO
因为PA是⊙O的切线,所以PA⊥AO,即∠PAO=90°
所以∠PBO=90°
即PB⊥BO
所以PB是⊙O的切线,切点为点B.
由(1)中△PAO≌△PBO可得：∠APO=∠BPO
则有：PB/PQ=BO/OQ
因为AO=BO=12,OQ=15,所以：PB/PQ=12/15=4/5
且BQ=BO+OQ=27
则在Rt△PBQ中,结合勾股定理PQ²=PB²+BQ²
易解得PB=36,PQ=45 (注：
又在△AOB中,AO=OB,∠AOP=∠BOP
所以AB⊥OP
则由垂径定理可知OP垂直平分弦AB
所以在Rt△PBO中,OP=√(PB²+OB²)=12√10
而S△PBO=(1/2)*PB*OB=(1/2)*(AB/2)*OP
则AB=2PB*OB/OP=2*36*12/(12√10)=(36√10)/5

）如图所示,P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,A是切点,B是⊙O 上一点,且PA=PB,连接AO、BO、AB,并延长BO 如图所示，BC是⊙O的直径，P为⊙O外的一点，PA、PB为⊙O的切线，切点分别为A、B．试证明：AC∥OP．如图,已知P是圆O外一点,PA,PB分别切圆O于A,B,PA=PB=4,C是弧AB上任意一点,过C作圆O的切线分别交PA 如图,A是半径为2的圆O上的一点,P是OA的延长线上的一点,过点P做圆O的切线,切点为B,设PA=m,PB=n 如图,已知点P是圆O外一点,PA是圆O的切线,切点为A连接PO并延长交圆O于点C,B 请阅读下题及其证明过程，并回答所提出的问题，如下图所示，已知P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC为点P是半径为4的圆O外一点,PA是圆O切线,切点为A,PA=4,在圆O内做长为4√2的弦AB,连PB求PB的长如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，且∠APB=50°，点C是优弧AB上的一点，则∠ACB的度数为_____ 已知P是圆O外一点,PA,PB是圆O的两条切线,切点分别是A,B,BC是直径.求证AC平行OP 如图，AC是⊙O的直径，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5． P是圆O外一点,PA,PB是圆O切线,A,B是切点,AB交OP于点C,求证：CP⊥AB,且AC=BC. 如图,圆O是△ABC的外接圆,过A,B两点分别作⊙O的切线PA,PB交于一点P,连接OP