已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 10:13:03
已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值
f(x)=ax/(2x+3)
f[f(x)]=a[ax/(2x+3)]/[2ax/(2x+3)+3]=x
a[ax/(2x+3)]/[2ax/(2x+3)+3]=x
左边上下乘2x+3
a^2x/(2ax+6x+9)=x
a^2x=2ax^2+6ax^2+9x
(a^2-9)x=(2a+6)x^2
(a+3)(a-3)x=2(a+3)x^2
(a+3)[(a-3)x-2x^2]=0
此式恒等,因为x不是恒等于0
所以(a-3)x-2x^2=0不是恒成立
所以a+3=0
a=-3
f[f(x)]=a[ax/(2x+3)]/[2ax/(2x+3)+3]=x
a[ax/(2x+3)]/[2ax/(2x+3)+3]=x
左边上下乘2x+3
a^2x/(2ax+6x+9)=x
a^2x=2ax^2+6ax^2+9x
(a^2-9)x=(2a+6)x^2
(a+3)(a-3)x=2(a+3)x^2
(a+3)[(a-3)x-2x^2]=0
此式恒等,因为x不是恒等于0
所以(a-3)x-2x^2=0不是恒成立
所以a+3=0
a=-3
已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值
已知函数f(x)满足f(ax-1)=lg^((x+2)/(x-3)),(a≠0) (1)求f(x)的表达式(2)求f(x
已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值
函数y=lg(ax^2-ax+1)的定义域是R,求a的取值范围.已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x求f(x)
已知函数fx=(ax-a)/(x+1)满足方程f[f(x)]=x,求a的值
已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2/x-3)(a不等于0).求f(x)的表达式
已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式
已知F(X)满足2F(X)+F(1/X)=3/X,求函数F(X)的表达式
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=3x-2 求f(x)的解析式
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)满足f(ax-1)=根号(x+2)(3-x) (a不等于0)求f(x )
已知函数f(x)=ax²+2x+c(x∈R),满足f(x+1)=ax²+4.求f(x)的解析式