搜搜做题作业网“原函数与它的反函数有相同的单调性”与“函数与它的反函数有相同的单调性”这两句话有区别吗?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 19:21:19
“原函数与它的反函数有相同的单调性”与“函数与它的反函数有相同的单调性”这两句话有区别吗?
后一句话如成立,是否要考虑区间?
后一句话如成立,是否要考虑区间?
没有区别.谈单调性一般都是在某个区间里来谈的,除非这个函数在整个定义域内都是单调增加或者单调减少（例如一次函数y=ax+b就是在整个定义域内都是单增或者单减）.但绝大多数函数都是在某个区域单增,而在另一个区域又是单减.
“函数与它的反函数有相同的单调性”是指相同的区间,只不过原函数的区间是指其自变量的区间,而反函数的区间虽然也是该反函数的自变量的区间,但它却是原函数的因变量的区间.
“函数与它的反函数有相同的单调性”是指相同的区间,只不过原函数的区间是指其自变量的区间,而反函数的区间虽然也是该反函数的自变量的区间,但它却是原函数的因变量的区间.