数学,证明题,求过程已知E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上的一个动点,点E从D点向B点运动（与B、D不重合）,过点

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 04:09:17

数学,证明题,求过程

已知E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上的一个动点,点E从D点向B点运动（与B、D不重合）,过点E的直线MN平行于DC,交AD于M,交BC于N,EF垂直于AE于E,交CB(或CB的延长线)于F 问：(1)、如图1,求证三角形AME全等于三角形ENF (2)、点E在运动的过程中（图1、图2）,四边形AFNM的面积是否发生变化

（1）证明：由条件可知ME=MD,而AM+MD=ME+EN=1,∴AM=EN
又∵∠AEF=90°,所以∠AEM+∠FEN=90°,在RT△ENF中,∠FEN+∠EFN=90°,∴∠AEM=∠EFN
所以RT△AME≌RT△ENF.
（2）由题意AE≤√2/2,当△ABE是等腰三角形时,有两种情况：（a）AE=BE,则E在BD中点,DE=1/2BD=√2/2.（b）AB=BE,则DE=BD-BE=√2-1.
（3）不发生变化,∵四边形AFNM为平行梯形,高为1,由（1）中两个三角形全等可知AM+FN=AM+ME=AM+MD=1,∴它的面积是1×1/2=0.5.

数学,证明题,求过程已知E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上的一个动点,点E从D点向B点运动（与B、D不重合）,过点已知E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上的一个动点,点E从D点向B点运动（与B、D不重合）,过点E的直线MN平行于D 如图,正方形ABCD的边长为2,动点P沿对角线BD从点B开始向点D运动,到达D后停止运动如图,正方形ABCD的边长为2,动点P在对角线BD上从点B开始向点D运动,到达点D后停止运动.设BP=x,S△PBC=S 已经知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合）,点E在射线BC上,且PE=PB.1.求 4、（2006 福建南平市）如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在B 如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边, 初三数学题啊,如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动已知正方形ABCD的边长是1、E是CD边上的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点出发,沿A-B-C-D运如图，矩形ABCD中，CH⊥BD，垂足为H，P点是AD上的一个动点（P与A、D不重合），CP与BD交于E点．已知CH=6 初三图形证明难题正方形ABCD(点A在左下角 B在右下角 C在右上角 D在左上角)的边长为1,点E是AD上的动点,从点A 如图：矩形ABCD中,CH垂直于BD垂足为H,P点是AD上的一个动点（P与A,D不重合）,CP育BD交于点E.已知CH=