搜搜做题作业网关于排列组合的一道题.要求数学捷径
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:22:27
关于排列组合的一道题.要求数学捷径
就是把1到9的九个数字平均分成三份,每份都成等差数列.我想问除了死排,有没有数学的方法?
问题是好像有五种……
就是把1到9的九个数字平均分成三份,每份都成等差数列.我想问除了死排,有没有数学的方法?
问题是好像有五种……
设1,1+a,1+2a 1+1+a+1+2a=3+3a=3(1+a)
9,9-b,9-2b 9+9-b+9-2b=27-3b=3(9-b)
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
说明剩下的三个数和也是3的倍数
当a=1 b=1时 组合（1,2,3）(4,5,6)(7,8,9)
a=1 b=2 (1,2,3)(4,6,8)(5,7,9)
a=1 b=3 不成立 同时出现3
a=2 b=1 (1,3,5)(2,4,6)(7,8,9)
a=2 b=2不成立 同时出现5
a=3 b=1 不成立 同时出现7
a=3 b=3 (1,4,7)(2,5,8)(3,6,9)
特殊情况,1,9在一个组合里（1,5,9）（2,3,4）（6,7,8）
9,9-b,9-2b 9+9-b+9-2b=27-3b=3(9-b)
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
说明剩下的三个数和也是3的倍数
当a=1 b=1时 组合（1,2,3）(4,5,6)(7,8,9)
a=1 b=2 (1,2,3)(4,6,8)(5,7,9)
a=1 b=3 不成立 同时出现3
a=2 b=1 (1,3,5)(2,4,6)(7,8,9)
a=2 b=2不成立 同时出现5
a=3 b=1 不成立 同时出现7
a=3 b=3 (1,4,7)(2,5,8)(3,6,9)
特殊情况,1,9在一个组合里（1,5,9）（2,3,4）（6,7,8）