圆与方程已知P（4,0）是圆X^2+Y^2=36内的一点,A,B是圆上两动点,且满足向量AP垂直于向量BP,向量PQ等于

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 21:51:06

圆与方程
已知P（4,0）是圆X^2+Y^2=36内的一点,A,B是圆上两动点,且满足向量AP垂直于向量BP,向量PQ等于向量PA+PB,求点Q的轨迹方程.

设点Q（X,Y）点A(x1,y1)点B(x2,y2) 根据向量之间的关系易得：x1+x2-8=X...①,y1+y2=Y...②,(4-x1)*(4-x2)+y1*y2=-1此式展开可得16-4*（x1+x2）+（x1*x2）+(y1*y2)=-1...③
因为点A、B在圆上所以(x1)^2+(x2)^2=36...④ (y1)^2+(y2)^2=36...⑤
因为（x1+x2)^2+(y1+y2)^2=(x1)^2+(x2)^2+2(x1*x2)+2(y1*y2)代入①②④⑤可得x1*x2+y1*y2=0.5(X^2+Y^2+16X-8)...⑥ 把①②⑥代入③得X^2+Y^2+8X-40这是Q点的轨迹大概思路就是这,计算可能有错误,

圆与方程已知P（4,0）是圆X^2+Y^2=36内的一点,A,B是圆上两动点,且满足向量AP垂直于向量BP,向量PQ等于如图所示,已知P(4,0)是圆x^2+y^2=36内的一点,A,B是圆上两动点,且满足向量AP⊥向量BP,向量PQ=向量圆O：x^2+y^2=4内一点P（0,1）,过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP=2向量PB,求直线的方程当已知圆O：x^2+y^2=4内一点P（0,1）,过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP= λ向量PB（λ为常数 ..已知P是三角形ABC内一点,且满足向量AP+2向量BP+3向量CP=0向量,设Q为CP的延长线与AB的交点,令向量C 已知P为三角形ABC所在平面内一点,且向量AP+2向量BP+3向量CP=向量0.延长AP交BC于点D, 设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程设A(a,0)(a>0),B、C分别为x轴,y轴上的点,非零向量BP满足：向量BP=2向量BC,向量BP垂直于向量AC 已知椭圆方程Y^2+2X^2=4直线l与Y轴交与P（0,m）与椭圆交与不同点A.B且AP向量等于2倍PB向量,求m取值范已知A(2,0),R是圆x^2+y^2=1上一点,若向量RA=向量2AP,求点P的轨迹方程已知定点A（4,0）,B为圆x^2+y^2=4上的一个动点,点P满足AP向量=2PB向量,求点P的轨迹方程已知P为三角形ABC内一点,且3向量AP+4向量BP+5向量CP=向量O,延长AP交BC于点D,