已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2,若不等式2f(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:38:27
已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2,若不等式2f(x)
g'(x)=3x²+2ax-1
不等式2f(x)≤g'(x)+2
即2xlnx≤3x²+2ax+1解集为P
∵(0,+无穷)是P的子集
∴x>0时,2xlnx≤3x²+2ax+1恒成立
即2a≥2lnx-3x-1/x恒成立
设h(x)=2lnx-3x-1/x(x>0),
则需2a≥h(x)max
h'(x)=2/x-3+1/x²
=(-3x²+2x+1)/x²
=-(3x+1)(x-1)/x²
∴x∈(0,1)时,h'(x)>0,h(x)递增
x∈(1,+∞)时,h'(x)
不等式2f(x)≤g'(x)+2
即2xlnx≤3x²+2ax+1解集为P
∵(0,+无穷)是P的子集
∴x>0时,2xlnx≤3x²+2ax+1恒成立
即2a≥2lnx-3x-1/x恒成立
设h(x)=2lnx-3x-1/x(x>0),
则需2a≥h(x)max
h'(x)=2/x-3+1/x²
=(-3x²+2x+1)/x²
=-(3x+1)(x-1)/x²
∴x∈(0,1)时,h'(x)>0,h(x)递增
x∈(1,+∞)时,h'(x)
已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2,若不等式2f(x)
已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2
已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax+x-3,若对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立
已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+2ax^2+2,当x>0,2f(x)
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+2ax-3,
已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x^3 ax^2-x 2,若不等式2f(x)小于等于g(t) 2恒成立,求实数a的
已知f(x)=xlnx,g(x)=x的3次方+ax的立方-x+2,求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2,若 2f(x)≤g`(x)+2在x属于[1,2]上有解,
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x).
已知函数f(x)=xlnx 若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最
"已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^3+ax-3"