已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2,若 2f(x)≤g`(x)+2在x属于[1,2]上有解,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:59:17
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2,若 2f(x)≤g`(x)+2在x属于[1,2]上有解,求a的取值范围
g'(x)=3x²+2ax-1
不等式2f(x)≤g'(x)+2
根据 ln x ,可知 x≥0
∴x>0时,2xlnx≤3x²+2ax+1恒成立
即2a≥2lnx-3x-1/x恒成立
设h(x)=2lnx-3x-1/x(x>0),
h'(x)=2/x-3+1/x²
=(-3x²+2x+1)/x²
=-(3x+1)(x-1)/x²
∴x∈(0,1)时,h'(x)>0,h(x)递增
x∈(1,+∞)时,h'(x)
不等式2f(x)≤g'(x)+2
根据 ln x ,可知 x≥0
∴x>0时,2xlnx≤3x²+2ax+1恒成立
即2a≥2lnx-3x-1/x恒成立
设h(x)=2lnx-3x-1/x(x>0),
h'(x)=2/x-3+1/x²
=(-3x²+2x+1)/x²
=-(3x+1)(x-1)/x²
∴x∈(0,1)时,h'(x)>0,h(x)递增
x∈(1,+∞)时,h'(x)
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2,若 2f(x)≤g`(x)+2在x属于[1,2]上有解,
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+2ax-3,
已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2,若不等式2f(x)
已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x).
已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax+x-3,若对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立
已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+2ax^2+2,当x>0,2f(x)
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-2.当x属于[1/e,e]时,若函数y=f(x)-g(x)有两个零
已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3
已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2.(1):求函数f(x)的单调区间(2)求函数f(x)在[t,
已知f(x)=xlnx,g(x)=x的3次方+ax的立方-x+2,求函数f(x)的单调区间
设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性.