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△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,BC=32,BD:DC=9:7,则点D到AB的距离为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 09:22:31
△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,BC=32,BD:DC=9:7,则点D到AB的距离为(  )
A. 18cm
B. 16cm
C. 14cm
D. 12cm
△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,BC=32,BD:DC=9:7,则点D到AB的距离为(  )
如图所示.
作DE⊥AB于E点.
∵BC=32,BD:DC=9:7,
∴CD=32×
7
16=14.
∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥DE,
∴DE=DC=14.
即D点到AB的距离是14cm.
故选C.