如图,用长度相等的小木棒搭成的三角形网格,根据图示填写下表

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:00:17

如图,用长度相等的小木棒搭成的三角形网格,根据图示填写下表
如图,用长度相等的小木棒搭成的三角形网格,根据图示填写下列表格．
一层二层三层四层
层数 1 2 3 4 ．．．．．． n
所含小三角形的个数．．．．．．
所需小木棒的根数．．．．．．
第一层 1个 3根
第二层 4个 9根
第三层 9个 18根
第四层 16个 30根
.第n层几个几根

第n层有(2n-1)个三角形,至第n层共有n平方个三角形,共有3/2×n(n+1)根小木棒.
再问：能有更详细些的解题过程吗，谢谢
再答： ⑴、每层的三角形个数是1、3、5、……、2n-1个 ⑵至第n层共有1+3+5+…＋(2n-1)＝[1＋(2n-1)]×n/2=n平方或：共有三角形个数的规律是1、4、9、16、……是层数的平方，所以至第n层共有n平方个三角形； ⑶每层需计算小木棒的三角形的规律是：1、2、3、4、……n 所以共用小木棒：3(1+2+3+…+n)=3n(n+1)/2 明白了吗？
再问： 3(1+2+3+…+n)=3n(n+1)/2 是怎么计算的，麻烦您了
再答： 1+2+3+…+n＝(1+n)n/2 乘以3是每个三角形用三根小木棒

如图,用长度相等的小木棒搭成的三角形网格,根据图示填写下表如图,用长度相等的小木棒搭成的三角形网络用长度相等的小木棒搭成的三角形网格,当层数为n,含多少小三角形用长度相等的小木棒搭成的三角形网格,当层数为n是所含三角形的个数为多少有两根长度分别为6cm和10cm的小木棒，要用第三根小木棒与它们搭成一个三角形，则第三根小木棒长度范围是______厘米如图图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案用4根小木棒搭成1个小正方形，拼搭第2个图案用7根小木用长度相等的小木棒搭三角形,第一层有一个小三角形,需要三根小木棒,第二层有4个小三角,需9根小木棒,第用长度相等的木棒拼成大小相等的4个三角形如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上三角形ABC中,边长为无理数的边数是 ,长度分别是从长度分别为1.3.5.7.9的五跟木棒中任取三根,能搭成三角形的概率是多少? 找六根长度相等的小木棒,以梅根木棒为边拼出四个相同大小的等边三角形长度为2cm、3cm、4cm和5cm的4根木棒，从中任取3根，可搭成______种不同的三角形．