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如图已知PA、PB分别切圆O于点A和B,AC为圆O的直径,PC交AB于E,ED垂直AC于D,过E作PB的平行线交BC于F

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/05 03:39:56
如图已知PA、PB分别切圆O于点A和B,AC为圆O的直径,PC交AB于E,ED垂直AC于D,过E作PB的平行线交BC于F.
求证(1)ED=EF
(2)DF垂直BC
如图已知PA、PB分别切圆O于点A和B,AC为圆O的直径,PC交AB于E,ED垂直AC于D,过E作PB的平行线交BC于F
经过半个小时的研究,你懂的
第一个问,因为PA是切线,所以PA垂直于AC,又因为ED垂直于AC,所以PA平行于DE,所以DE除以PA等于CE除以CP,又因为EF平行于PB,所以EF除以PB也等于CE除以PC,又因为,PA与PB是同一点p的切线,所以二者相等,所以.ed=ef
第二个,还是因为刚才的两个平行,所以,cf除以cp等于ce除以cp,同时ce除以cp等于cd除以ca,原因是平行,你懂的,所以,cf除以cb等于cd除以ca,所以df平行于ab,因为ac是直径,所以角abc是直角,所以角dfc也是直角,所以就垂直了