搜搜做题作业网已知函数f（x）=sinx-cosx，x∈R．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 07:26:51
已知函数f（x）=sinx-cosx，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若函数f（x）在x=x0处取得最大值，求f（x0）+f（2x0）+f（3x0）的值．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若函数f（x）在x=x0处取得最大值，求f（x0）+f（2x0）+f（3x0）的值．
（1）f（x）=sinx-cosx=
2sin（x-
π
4），（3分）
∴f（x）的最小正周期为2π．（6分）
（2）依题意，x0-
π
4=2kπ+
π
2（k∈Z），
∴x0=2kπ+
3π
4（k∈Z），（8分）
由周期性得，f（x0）+f（2x0）+f（3x0）
=（sin
3π
4-cos
3π
4）+（sin
3π
2-cos
3π
2）+（sin
9π
4-cos
9π
4）
=
2-1（12分）
2sin（x-
π
4），（3分）
∴f（x）的最小正周期为2π．（6分）
（2）依题意，x0-
π
4=2kπ+
π
2（k∈Z），
∴x0=2kπ+
3π
4（k∈Z），（8分）
由周期性得，f（x0）+f（2x0）+f（3x0）
=（sin
3π
4-cos
3π
4）+（sin
3π
2-cos
3π
2）+（sin
9π
4-cos
9π
4）
=
2-1（12分）
已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．
已知函数f（x）=sinx•cosx+sin2x（x∈R）．
已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈R．
已知函数f（x）=sinx-cosx，x∈R．
已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1,x∈R.
已知函数f(x)=2sinx^2+sinx*cosx+cosx^2,x∈R.
（2013•闸北区一模）已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx），x∈R．
已知函数f(x)=23sinx•cosx+cos2x-1(x∈R)．
已知函数f(x)=√2/2（sinx+cosx）+3（x∈R）
已知函数f(x)=cosx(根号3sinx+cosx)-1/2(x∈R).
已知向量a=（√3sinx,cosx+sinx）,b=（2cosx,cosx-sinx ）,函数f（x）=a·b,x∈R
已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R