搜搜做题作业网已知函数f(x)=x^2+ax^2+bx+c(x∈[-1,2]),且函数f(x)在x=1和x=-2/3处都取得极值.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 18:56:28
已知函数f(x)=x^2+ax^2+bx+c(x∈[-1,2]),且函数f(x)在x=1和x=-2/3处都取得极值.
（1）求a.b的值（2）函数f(x)的单调区间
（1）求a.b的值（2）函数f(x)的单调区间
![已知函数f(x)=x^2+ax^2+bx+c(x∈[-1,2]),且函数f(x)在x=1和x=-2/3处都取得极值.](/uploads/image/z/7129347-51-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%5E2%2Bax%5E2%2Bbx%2Bc%28x%E2%88%88%5B-1%2C2%5D%29%2C%E4%B8%94%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8x%3D1%E5%92%8Cx%3D-2%2F3%E5%A4%84%E9%83%BD%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%9E%81%E5%80%BC.)
f'(x)=2x+ax+b
因为f(x)在x=1和x=-2/3处都取得极值
则有：2+a+b=0
-4/3-2a/3+b=0
解得：a=-2,b=0
则原函数为：
f(x)=-x^2+c
显然对称轴为x=0,
抛物线开口向下,对称轴左侧单调递增,即[-1,0]单调递增
对称轴右侧单调递减,即[0,2]单调递减.
因为f(x)在x=1和x=-2/3处都取得极值
则有：2+a+b=0
-4/3-2a/3+b=0
解得：a=-2,b=0
则原函数为：
f(x)=-x^2+c
显然对称轴为x=0,
抛物线开口向下,对称轴左侧单调递增,即[-1,0]单调递增
对称轴右侧单调递减,即[0,2]单调递减.
已知函数f(x)=x^2+ax^2+bx+c(x∈[-1,2]),且函数f(x)在x=1和x=-2/3处都取得极值.
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1处都取得极值,若对x∈[-1,2]都有f（x）＜1/c
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1处都取得极值,若对x∈[-1,2]都有f（x）
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x= -2/3与x=1时都取得极值
已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[-1，2]），且函数f（x）在x=1和x=-23处都取得极值．
已知函数f(x) =ax^3+bx^2+2x在x=-1处取得极值,且在点(1,f(1))处的切线斜率
已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=1或-1处取得极值. (1)求函数f(x)的解析式.
已知函数f(x)=ax^3 bx^2-3x在x=±1处取得极值 求函数f(x)的单调增、减区间
已知函数f(x)=2x三次方+ax+bx+3在x=-1和x=2处取得极值
已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.若对x属于[-1,2]都有f(x)
已知函数f(x)=x^2+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.求a.b的值与函数f(x)的单调区间