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如图所示,已知曲线y=x²与y=-x²+2ax(a>1)交与点O、A,直线x=t(o<t

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:28:27
如图所示,已知曲线y=x²与y=-x²+2ax(a>1)交与点O、A,直线x=t(o<t<=1)C1,C2分别交于D,B,连OD,DA,AB
(1)写出曲线段OD、 DA、 AB和曲线OB所围成的曲边四边形ABOD(阴影部分)的面积S与t的函数关系式S=f(t).
(2)求函数S=f(t)在区间(0,1】上的最大值.

 
 
(1)f(t)=1/6t³-at^2+a²t                 
(2)f(t)最大值
当a>=(2+√2)/2时,飞(t)=a²-a+1/6
当1<a<(2+√2)/2时,飞(t)={(2√2-2)/3}a³
如图所示,已知曲线y=x²与y=-x²+2ax(a>1)交与点O、A,直线x=t(o<t



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